数学课件教案

数学课件教案

作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的数学课件教案，希望能够帮助到大家。

教学目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列。

教学过程：

基本公式：

1.等差数列的前 项和公式：

2.等比数列的前n项和公式：

当 时， ① 或 ②

当q=1时，

一、特殊数列求和--常用数列的前n项和及其应用：

例1 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且 ，

求数列{an}的前n项和

——由题和等差数列的前n项和公式先求通项公式an，再sn

例3 求和S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).

——关键是处理好通项：n(n+1)(n+2)=n +3n +2n，

应用 特殊公式和分组求解的方法。

二、拆项法(分组求和法)：

例4求数列

的前n项和。

——拆成等比数 和列等差数列 {3n-2},应用公式求和，注意分a=1和 两类讨论.

三、裂项(相消)法：

例5求数列 前n项和

——关键是处理好通项(裂项).设数列的通项为bn，则

例6求数列 前n项和

解：

四、错位法：

例7 求数列 前n项和

解： ①

②

两式相减：

五、作业：

1. 求数列 前n项和

2. 求数列 前n项和

3. 求和： (5050)

4. 求和：1×4 + 2×5 + 3×6 + ……+ n×(n + 1)

5. 求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an?1)，……前n项和

Ⅰ.教学任务分析

教学目标

知识与技能 使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质.

过程与能力 培养学生数学建模的能力.

情感与态度 实例引入，激发学生学习数学的兴趣.

教学重点 探索正比例函数的性质.

教学难点 从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型.

Ⅱ.教学过程设计

问题及师生行为 设计意图

一、创设问题，激发兴趣

【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来：

(1)小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程y随时间x变化而变化;

(2)三角形的底为10cm，其面积y随高x的变化而变化;

(3)笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化.

解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

教师提出问题，学生独立思考并回答问题.

教师点评，并且提醒学生注意用x表示y. 问题引入，为新知作好铺垫.

二、诱导参与，探究新知

思考：观察函数关系式：

① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.

这些函数有什么特点?

都是y等于一个常量与x的乘积.

教师提出问题，并引导学生观察:

学生观察思考并回答问题.

三、引导归纳，提炼新知

(板书)正比例函数的概念：

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

注意：x 的取值范围是全体实数.

由教师引导,学生观察得出结论.体现学生为主体，教师为主导的关系.

通过板书，突出本节课的重点.

四、指导应用，发展能力

1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?

(1) 是，比例系数k=8. (2) 不是.

(3) 是，比例系数k= . (4) 不是.

填空

1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___-3____.

题 1请学生口答， 题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范.

在本次活动中，教师要关注：

学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为0.

五、探究新知

例1 画出正比例函数y=x的图象.

解：(1)列表：

x --- -2 -1 0 1 2 ---

y --- -2 -1 0 1 2 ---

画出函数y=x的图象.

(1)列表： (2)描点： (3)连线：

想一想

除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗?

根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点(1，k)画直线，即两点法.

同理，画出y=-x的图象.

师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限.

函数y=-x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限.

归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠ 0)的图象是一条经过原点的直线.

当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;

当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

由于正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx.

六、指导应用，发展能力

例2 在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点.

相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升;

不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近.

例3 在同一直角坐标系中画出y=-x，y=-2x，y=-3x的函数图象，并比较它们的异同点.

相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降;

不同点：倾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函数图象离y轴越来越近.

在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴.

活动目的：

1、认识5以内的相 ……此处隐藏13593个字……）千克

1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒

1平方米＝ （ ）平方分米

1平方分米＝（ ）平方厘米

二、新课：

1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分

小丽的体温是38.5度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克

5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米

4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

5、小组活动：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队

80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米

又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。

（1）0.95米＝（ ）厘米

你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）

1.32米=（）厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米

0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？

小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80厘米＝（ ）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用这种改写方法改写下面各题

9020千克＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米

23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克

像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）

三、巩固练习

1、71页6题

2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨

510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米

4700克=( )千克

3在括号里填上﹤﹥或﹦

3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克

1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米

4、72页10题

活动准备：

1、燕子、小狗、小兔、小猴、小鸟、小鱼、小猫2、铅笔、书包，剪刀3、音乐郊游、生日快乐、动物声音活动目标：

1、区别"1"和"许多"2、能正确说出什么是一个,什么是许多3、知道"1"和"许多"的分合关系4、培养幼儿学习数学的兴趣活动过程：

一、谈话引出课题师：今天天气真好，老师带小朋友们去郊游吧！放音乐《郊游》

（给孩子提供一种轻松的活动氛围，以游戏形式，使幼儿能容易进入角色。）二、引导幼儿初步认识1和许多。

1、 宝贝们，看咱们到了什么地方啦。引导幼儿说出这是什么地方？（森林）你们仔细观察，看到什么？（房子）几座房子？（一座房子）我们来看看这是谁的家？（小猫）有几只小猫？（一只小猫）（出示蛋糕）哇今天是小猫的生日，小猫买了什么？（一个蛋糕）它的好朋友也来为它祝贺了，大家看看谁来了？（燕子）哦，原来是一只小燕子小猫最喜欢吃什么？（鱼）真棒，看看一只燕子给小猫带来了几条鱼？（一条）还有谁？（小兔）哦，又来了一只小兔，一只小兔也给小猫带来了几条鱼？（一条）。。。

每个小动物都给小猫带来了一条鱼，把一条一条的小鱼合在一起就是许多小鱼小猫今天特别的开心，来了许多的好朋友还收到了许多的礼物，我们一起为小猫过生日吧！（音乐生日快乐）2、小朋友们你们给小猫带礼物了吗？（带了）朵朵你给小猫带来了什么礼物？（一个南瓜）。。。

许多小朋友给小猫带来了许多条南瓜，小猫说谢谢小朋友3、小猫的幼儿园马上要开学了高老师给小猫带来了许多礼物，大家看有什么？

（铅笔、剪刀、书包）几只铅笔？（一只铅笔）（一把剪刀）（一个书包）还有什么？（许多书）（许多蜡笔）三.实物操作，了解1和许多之间的关系1.小猫为了感谢大家让高老师给大家带来了棒棒糖，这是几个？（一个）重新再拿一个，这是几个？（一个）放入盘内哇，有许多的棒棒糖2、请每位小朋友从盘子里拿一个棒棒糖，请问宝宝你拿了几个棒棒糖？"我拿了一个棒棒糖"现在盘子里有没有棒棒糖了？（没有）3、教师小结："刚才盘子里有许多棒棒糖，小朋友一个、一个。。。地拿走了，盘子里就没有棒棒糖了，我们可以把许多分成一个、一个"4、小朋友都喜欢吃棒棒糖，请你们回家后和家人一起分享好吗？启发幼儿将自己手中的棒棒糖送回盘中，边送边说："我送了一个棒棒糖"送完后引导幼儿说："现在盘子里有许多棒棒糖了，"5、巩固练习现在请大家观察一下在图片中哪些动物是一只，哪些动物是许多只。。。

你们真棒，每个小朋友都发现了这么多秘密，鼓励鼓励自己四、应用生活经验找出身边的"1"和"许多"那么大家找一找在我们身上或者活动室里有什么东西可以用一个来表示，什么东西用许多来表示。（让幼儿完整的说出什么有一个，什么有许多）比如说：我有一张嘴巴，有许多牙齿（亲自体验、亲身感受1和许多之间的关系。）（小班幼儿的思维以具体形象思维为主，为幼儿创设直观的形象，使幼儿能用完整的语言表达出来。同时给于孩子肯定、及时的表扬。）五、拓展延伸：

小朋友们，今天快乐吗？老师也为你们高兴。你们知道一个一个合起来成了许多，许多个可以分成一个一个，你们真能干，回家的时候找找你家里什么东西是1个，什么东西有许多。

六、结束我们带着小动物们一起去郊游吧（音乐）